HSG toán 8, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 8 Cấp Tỉnh Khánh Hòa 2016 – 2017

Đề Thi HSG Toán 8 Cấp Tỉnh Khánh Hòa 2016 – 2017

Bài 1. (4 điểm)

Tìm 3 số dương thỏa mãn : và
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 2. (3 điểm)

Để tham gia ngày chạy Olympic vì sức khỏe toàn dân, trường A đã nhận được một số chiếc áo và chia đều cho các lớp. Biết rằng theo thứ tự, lớp thứ nhất nhận được 4 áo và số còn lại, rồi đến lớp thứ nhận được 4n áo và số áo còn lại. Cứ như thế các lớp đã nhận hết số áo

Hỏi trường A đã nhận được bao nhiêu chiếc áo ?

Bài 3. (3 điểm)

Tìm tất cả các số nguyên dương để là số nguyên tố

Bài 4. (3 điểm)

Một giải bóng chuyền có 9 đội bóng tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt (hai đội bất kỳ chỉ thi đấu với nhau 1 trận). Biết đội thứ nhất thắng trận và thua trận, đội thứ 2 thắng trận và thua trận, …., đội thứ 9 thắng trận và thua trận.

Chứng minh rằng

Bài 5. (5 điểm)

Cho đoạn thẳng dài Lấy điểm C bất kỳ thuộc đoạn thẳng AB (C khác A và B). Vẽ tia vuông góc với AB. Trên tia lấy hai điểm và E sao cho và

Chứng minh AE vuôn góc với BD
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của và BD. Tìm vị trí của điểm C trên đoạn thẳng AB để đa giác có diện tích lớn nhất
Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng khoảng cách từ I đến không phụ thuộc vào vị trí điểm C

Bài 6. (2 điểm)

Hình vuông có ô (như hình bên ), chứa 9 số mà tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo bằng nhau được gọi là hình vuông kỳ diệu . Chứng minh rằng số ở tâm của một hình vuông kỳ diệu bằng trung bình cộng của hai số còn lại cùng hàng, hoặc cùng cột , hoặc cùng đường chéo.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY