HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Lớp 9 Tỉnh Vĩnh Phúc 2015 – 2016

Đề Thi HSG Lớp 9 Tỉnh Vĩnh Phúc 2015 – 2016

Trường Trung học phổ thông Chuyên Vĩnh Phúc

Câu 1. (2,0 điểm)

Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức A
Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Câu 2. (2,0 điểm)

Giải phương trình :
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn :

Câu 3. (1,0 điểm)

Cho các số nguyên x, y thỏa mãn Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho hai điểm A, B phân biệt, lấy điểm C bất kỳ thuộc đoạn AB sao cho tia Cx vuông góc với AB tại C. Trên tia Cx lấy hai điểm D, E phân biệt sao cho . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC và đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC cắt nhau tại điểm H (H không trùng với C)

Chứng minh rằng và ba điểm A, H, E thẳng hàng
Xác định vị trí của C để
Chứng minh rằng khi điểm C thay đổi thì đường thẳng HC luôn đi qua một điểm cố định

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho ba số thực không âm thỏa mãn Chứng minh rằng

Câu 6

Trên mặt phẳng cho 5 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng và không có bốn điểm nào cùng thuộc một đường tròn. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn đi qua ba điểm trong năm điểm đã cho và hai điểm còn lại có đúng một điểm nằm bên trong đường tròn.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY