HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG lớp 9 Huyện Thạch Hà tỉnh Hải Dương 2018 – 2019

Đề Thi HSG Huyện Thạch Hà 2018 – 2019

Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương – Niềm tự hào của mảnh đất Xứ Đông

Huyện Thanh Hà tổ chức thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố năm học 2018 – 2019. Đề thi môn Toán học sinh giỏi lớp 9 được đánh giá ổn định như mọi năm.

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:

là độ dài 3 cạnh của một tam giác.

Câu 5. (5,0 điểm)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM, phân giác AI. Tính HI, IM; biết rằng AC= 4/3AB và diện tích tam giác ABC là 24 cm²
Qua điểm O nằm trong tam giác ABC ta vẽ 3 đường thẳng song song với 3 cạnh tam giác. Đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC, BC lần lượt tại E và D; đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại M và N; đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB và BC lần lượt tại F và H. Biết diện tích các tam giác ODH, ONE, OMF lần lượt là a², b², c².
a) Tính diện tích S của tam giác ABC theo a, b, c
b) Chứng minh S 3(a² + b² +c²)

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY