Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Đồng Nai 2020 – 2021

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Đồng Nai 2020 – 2021

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1 (2,25 điểm).

1) Tìm các số nguyên và thỏa mãn và .

2) Tìm các tham số nguyên để phương trình có nghiệm nguyên.

3) Cho là số thực thỏa mãn và

Rút gọn biểu thức . Tìm để đạt giá trị lớn nhất.

Câu 2 (1,5 điểm).

1) Giải phương trình .

2) Tìm các tham số thực để phương trình có hai nghiệm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3 (1,5 điểm).

Giải hai hệ phương trình sau:

1) 2)

Câu 4 (2 điểm).

1) Cho . Chứng minh

2) Trong mặt phẳng cho điểm thỏa mãn với điểm bất kỳ tạo thành đỉnh của một tam giác có diện tích nhỏ hơn . Chứng minh trong các điểm đã cho tồn tại điểm cùng nằm bên trong hoặc trên cạnh của một tam giác có diện tích nhỏ hơn

3) Có bao nhiêu cách bỏ cây bút khác màu gồm xanh, đen, tím, đỏ, hồng vào hộp đựng bút khác màu gồm xanh, đen, tím, đỏ, hồng sao cho mỗi hộp chỉ có một bút và màu bút khác với màu hộp.

Câu 5 (2,75 điểm).