Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An 2009 – 2010

Đề Thi Vào 10 Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An 2009 – 2010

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

.

Bµi 1: (3.5 ®iÓm)

Gi¶i ph¬ng tr×nh

Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh

Bµi 2: (1.0 ®iÓm)

T×m sè thùc a ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm nguyªn

.

Bµi 3: (2.0 ®iÓm)

Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã ®êng ph©n gi¸c trong BE (E thuéc AC). §êng trßn ®êng kÝnh AB c¾t BE, BC lÇn lît t¹i M, N (kh¸c B). §êng th¼ng AM c¾t BC t¹i K. Chøng minh: AE.AN = AM.AK.

Bµi 4: (1.5 ®iÓm)

Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc nhän, trung tuyÕn AO cã ®é dµi b»ng ®é dµi c¹nh BC. §êng trßn ®êng kÝnh BC c¾t c¸c c¹nh AB, AC thø tù t¹i M, N (M kh¸c B, N kh¸c C). §êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c AMN vµ ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC c¾t ®êng th¼ng AO lÇn lît t¹i I vµ K. Chøng minh tø gi¸c BOIM néi tiÕp ®îc mét ®êng trßn vµ tø gi¸c BICK lµ h×nh b×nh hµnh.

Bµi 5: (2.0 ®iÓm)

Bªn trong ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh 1 cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch lín h¬n hoÆc b»ng 1. Chøng minh r»ng ®iÓm O n»m trong hoÆc n»m trªn c¹nh cña tam gi¸c ABC.
Cho a, b, c lµ c¸c sè thùc d¬ng thay ®æi tháa m·n: .

T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY