Lưu ý quan trọng từ đề thi minh họa

Trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10 tại Hà Nội, môn Toán bao quát một khối lượng kiến thức đa dạng và phong phú, từ các chủ đề đại số, hình học, phương trình cho đến những bài toán gắn liền với thực tế cuộc sống.

Tìm hiểu thêm Những dạng bài tập thường xuất hiện không chỉ dừng lại ở lý thuyết suông mà còn nhấn mạnh vào tính thực tiễn cao, đòi hỏi các em học sinh phải khéo léo áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế một cách linh hoạt.

Một trong những khó khăn lớn nhất mà học sinh phải đối mặt khi thi môn Toán chính là khả năng xử lý bài toán một cách mau lẹ và chính xác, tránh những sai sót không đáng có.

Bài thi không đơn thuần kiểm tra việc nắm kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng tư duy, khả năng phân tích sâu sắc, cùng với việc vận dụng linh hoạt các công thức và lý thuyết đã học. Do đó, các em cần phải nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện kỹ năng đọc hiểu đề bài tốt, trình bày giải thích rõ ràng và lập luận logic chặt chẽ để đạt điểm cao.

6 lưu ý quan trọng khi ôn luyện

Để hỗ trợ quá trình ôn thi hiệu quả, thầy Bùi Ngọc Hiến đã chia sẻ 6 lời khuyên thiết thực sau đây:

22/11/2022

Thứ nhất, củng cố kiến thức cơ bản: Để thành công với môn Toán, bước đầu tiên là các em phải nắm chắc các kiến thức nền tảng. Hãy đảm bảo hiểu thấu đáo các công thức, định lý và quy tắc cơ bản trong toán học. Thông qua việc ôn luyện các bài toán cơ bản nhưng đa dạng về dạng thức, học sinh sẽ dần xây dựng được nền tảng vững chắc, từ đó tự tin hơn khi tiếp cận những bài toán phức tạp hơn.

Ngoài ra, các em nên chuẩn bị một cuốn sổ tay riêng để ghi chép lại các kiến thức chính yếu, đồng thời liệt kê những lỗi sai phổ biến như nhầm lẫn công thức, tính toán sơ suất, bỏ qua điều kiện, không đọc kỹ đề, gạch chân dữ kiện quan trọng hay chú ý đến đơn vị đo lường… Điều này sẽ giúp tránh lặp lại sai lầm trong quá trình làm bài.

Thứ hai, luyện tập bài tập thường xuyên: Toán học không phải là môn chỉ dựa vào lý thuyết mà cần sự thực hành liên tục để nắm bắt sâu sắc cách giải quyết vấn đề. Các em nên giải càng nhiều bài tập càng tốt, bắt đầu từ mức độ dễ dàng rồi dần tăng độ khó, nhằm rèn luyện kỹ năng xử lý nhanh chóng và chính xác. Để đạt hiệu quả cao, hãy duy trì lịch luyện tập với ít nhất 2 đề thi thử mỗi tuần, ưu tiên các đề từ các quận, huyện tại Hà Nội, giúp làm quen với phong cách ra đề thực tế.

Thứ ba, chú trọng các kỹ thuật giải nhanh và tối ưu hóa: Với thời gian thi hạn chế, học sinh cần rèn luyện các mẹo giải toán tốc độ, chẳng hạn như sử dụng phương pháp thay thế đơn giản, phân tích bài toán theo hướng rút gọn hoặc khai thác các mối quan hệ toán học để tiết kiệm thời gian một cách thông minh.

Thứ tư, xử lý vấn đề theo trình tự từng bước: Khi gặp bài toán khó, đừng vội vàng lao vào giải ngay. Thay vào đó, hãy đọc kỹ đề bài, phân tích và chia nhỏ thành các phần con để giải quyết dần dần. Cách tiếp cận này giúp tránh bỏ sót chi tiết quan trọng, đồng thời làm cho quá trình tìm đáp án trở nên dễ dàng và logic hơn.

Thứ năm, làm đề thi thử và phân tích kỹ lưỡng: Việc giải các đề thi thử sẽ giúp các em quen dần với cấu trúc bài thi và áp lực về thời gian. Sau khi hoàn thành, hãy dành thời gian xem xét lại từng câu hỏi, xác định lỗi sai ở đâu và nguyên nhân cụ thể. Qua đó, các em có thể khắc phục điểm yếu, đồng thời hoàn thiện chiến lược làm bài cho những lần thi sau.

Thứ sáu, duy trì tâm lý thoải mái và tự tin: Yếu tố cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng chính là tâm lý. Đừng để lo lắng chi phối trước kỳ thi. Hãy tin tưởng vào sự chuẩn bị của bản thân và ôn luyện kỹ lưỡng. Một tinh thần vững vàng sẽ giúp các em tập trung hơn, giảm thiểu căng thẳng và tránh những sai lầm đáng tiếc trong phòng thi.

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán đòi hỏi sự chuẩn bị kỹ càng, nghiêm túc cùng với một kế hoạch học tập khoa học, hợp lý. Các em hãy tập trung nắm vững kiến thức cơ bản, duy trì luyện tập đều đặn và giữ vững sự tự tin để đạt được kết quả tốt nhất có thể trong kỳ thi quan trọng này nhé!

Những lời khuyên về phương pháp học toán dưới đây sẽ hỗ trợ bạn nâng cao hiệu suất học tập môn này một cách thiết thực, đồng thời tăng điểm số nhanh chóng.

Bí kíp để học giỏi toán

Toán học thúc đẩy tư duy logic, áp dụng kiến thức và kỹ năng để vượt qua những bài toán phức tạp. Tuy nhiên, môn học này lại khiến không ít học sinh e ngại. Vậy làm sao để học toán hiệu quả hơn?

1. Chú ý lắng nghe và ghi chép các thông tin quan trọng

Một tiết học chỉ kéo dài 45 phút, thường các em chỉ chép những gì được viết trên bảng hoặc do giáo viên chỉ định. Thế nhưng, khoảng 80% nội dung đó đã có sẵn trong sách giáo khoa. Trong khi đó, những giải thích từ giáo viên để giúp hiểu bài hoặc cách suy nghĩ để tìm ra giải pháp tối ưu thì các em chỉ nghe qua rồi quên mất. Do vậy, hãy tập trung vào những gì giáo viên giảng để rút ra điều hữu ích cho bài giải của mình.
Trên lớp, hãy chú ý lắng nghe giáo viên để rút ra những yếu tố thiết yếu cho việc giải toán.

2. Không nên bỏ qua lý thuyết

Với suy nghĩ rằng lý thuyết không quan trọng, nhiều em chỉ tập trung vào bài tập mà bỏ qua nền tảng cơ bản từ lý thuyết. Nếu không nắm vững định nghĩa, định lý hay các khái niệm căn bản, bạn chỉ có thể giải được bài toán đơn giản; khi bài bị biến đổi nhẹ, bạn sẽ gặp khó. Một bài toán khó hay mẹo thường là sự kết hợp từ các phần cơ bản. Nếu không nắm chắc nền tảng để giải từng bước, bạn khó đạt điểm cao ở môn toán.

3. Thực hành liên tục

Toán học đòi hỏi luyện tập thường xuyên để thành thạo. Với mỗi dạng bài, hãy làm quen nhiều ví dụ để nắm vững các bước và phương pháp. Luyện tập nhiều sẽ tạo thói quen tốt, đồng thời tích lũy kinh nghiệm khi tiếp cận bất kỳ dạng bài nào, ở mức độ nào.

4. Học từ cơ bản đến nâng cao
Bắt đầu với bài tập dễ sẽ tạo động lực để bạn tiến tới những bài khó hơn. Từ đó, bạn tìm thấy niềm vui trong việc giải toán và quên đi nỗi sợ hãi với môn học này.

5. Luôn tóm tắt đề bài trước khi giải
Tóm tắt giúp bạn nhanh chóng nhận diện dữ liệu từ đề, tiết kiệm thời gian và tránh bỏ sót thông tin cần thiết. Ngoài giải đúng, việc trình bày rõ ràng, cẩn thận sẽ giúp đạt điểm tối đa.
Tóm tắt đề bài giúp bạn dễ dàng nhận biết dữ liệu, tiết kiệm thời gian và tránh bỏ sót yếu tố quan trọng.

6. Đừng ngại thử nghiệm các cách tiếp cận mới

Nếu gặp bế tắc khi giải bài, hãy thử nhiều phương pháp khác nhau. Điều này không chỉ tăng kỹ năng và kinh nghiệm mà còn giúp tìm ra hướng giải phù hợp cho từng dạng bài.

7. Tự rút kinh nghiệm cá nhân
Sau khi hoàn thành bài tập, hãy xem lại để xác định phương pháp nào hiệu quả, dấu hiệu nhận biết dạng bài. Ghi chú những điều đó vào sổ tay hoặc nơi dễ nhớ. Sau mỗi chương, hãy ôn tập để tránh dồn bài. Đây là cách học khoa học dành cho những ai đam mê toán.

8. Học từ lỗi sai
Không chỉ với toán, mà bất kỳ môn nào, khi mắc lỗi, hãy ghi chú riêng để ôn lại: lỗi gì, cách sửa ra sao… Hãy tự trả lời thắc mắc, nếu không được thì hỏi bạn bè hoặc giáo viên – họ là hỗ trợ tuyệt vời.

Trên đây là 8 bí kíp học toán hiệu quả mà ai cũng có thể áp dụng ngay. Thử ngay để thấy sự tiến bộ đáng kinh ngạc trong kết quả học toán.

Với học sinh, việc học giỏi là mục tiêu cấp thiết. Nhưng học sao cho giỏi thật sự khó, đặc biệt với toán – môn đòi hỏi tư duy cao, được coi là “khó nhằn” nhất. Tôi không phải học sinh xuất sắc hay “cao thủ toán” lớp, chỉ là học sinh bình thường, học toán khá và muốn chia sẻ vài cách học tốt cho những ai yêu thích toán như tôi.

Học trên lớp và học ở nhà
1. Học trên lớp
Khi học ở lớp, các em nên chú ý những điểm sau:

• Học thuộc bài cũ như định nghĩa, định lý, hệ quả, công thức, ví dụ… và kiến thức liên quan trước khi vào bài mới.
•  Đọc trước sách giáo khoa bài mới để biết nội dung và kiến thức cũ cần thiết.
• Tập trung nghe giảng, không phân tâm, nói chuyện hay làm việc riêng, và ghi chép đầy đủ. Nếu thắc mắc, hãy mạnh dạn hỏi ngay: “Thầy/Cô ơi, em chưa hiểu ạ!”… Không sợ gì cả, trừ khi hỏi lặp lại nhiều lần (hehe).
• Chuẩn bị giấy nháp để giải ví dụ và đầy đủ dụng cụ học tập (kể cả máy tính cầm tay).
• Cuối tiết, lắng nghe giáo viên tóm tắt, củng cố bài, hướng dẫn bài tập về nhà và các bước giải.
• Giờ bài tập:

1. Chuẩn bị bài tập ở nhà theo hướng dẫn.
2. Chú ý nghe sửa bài và ghi chép đầy đủ để về xem lại.
3. Chỗ chưa rõ, hỏi ngay giáo viên hoặc bạn bè.
4. Mang đầy đủ dụng cụ và giấy nháp để học tốt hơn.
5. Không nói chuyện hay phân tâm khi chữa bài.

2. Học ở nhà

Về tự học tại nhà thì thế nào? Các em nên:

• Lập thời gian biểu học toán.
• Học thuộc bài, xem lại ví dụ trước khi làm bài tập. Ôn bài đã chữa trên lớp.
• Viết công thức ra giấy nháp, tránh học vẹt hay học tủ.
• Đọc trước sách giáo khoa bài mới.
• Đọc thêm sách tham khảo (thư viện trường có nhiều sách toán hay).
• Luyện bài tập từ dễ đến khó.

Một số lưu ý khi học toán phổ thông
Học kỹ từng bài: Bám sát sách giáo khoa, chú trọng lý thuyết cơ bản, đọc kỹ rồi làm bài tập từ dễ đến khó. Nắm chắc phần cơ bản trước khi làm nâng cao; nếu chưa vững, đừng dành thời gian cho phần khó. Bài không tự giải được, sau khi nghe giảng hoặc đọc tài liệu, phải tự làm lại độc lập đến khi thành thạo.

Ôn bài theo đoạn: Sau bài tập từng bài, cuối chương làm bài ôn tổng hợp để huy động kiến thức liên quan. Điều này giúp gần với đề thi.

Chú ý kiến thức lớp 10 và 11: Đây là nền tảng hình học không gian, lượng giác, đại số (phương trình, bất phương trình) thường có trong thi đại học, nhưng lớp 12 không dạy trực tiếp. Nhiều thí sinh yếu phần này, nên nếu chưa vững, cần ôn đều đặn hàng tuần, tháng; không ôn dồn.

Lập kế hoạch học hợp lý: Để tiết kiệm thời gian và sức, cần kế hoạch rõ ràng. Học sớm nhất sau khi nghe giảng: đọc hiểu sách, làm bài áp dụng rồi nâng cao. Để lâu sẽ tốn công hơn. Học sớm giúp khôi phục nhanh phần chưa hiểu; để muộn sẽ quên dần.

Vì vậy, học ngay sau giảng, chia thành nhiều lần. Lần đầu học sơ, làm bài áp dụng; lần sau làm nâng cao để củng cố. Với toán, đừng cố nhớ mà không hiểu – tốn công vô ích; hiểu rõ sẽ tự nhớ.

Không học quá khuya: Đừng học khi mệt mỏi vì không hiệu quả và hại sức khỏe. Tập trung cao để học nhanh, giữ sức. Phân bổ thời gian đều đặn, bền bỉ. Gần thi, giảm cường độ, chủ yếu đọc lại kiến thức, chú ý lỗi thường mắc, công thức hay quên. (Sức khỏe luôn quan trọng nhất, phải không?)

Toán học tưởng khó nhưng thực ra dễ không ngờ. Quan trọng là biết cách học giỏi toán, bí quyết học toán vì toán không đòi hỏi nhớ nhiều như các môn khác, mà phải nắm bản chất vấn đề.

Làm thế nào học giỏi toán – điều này được nhiều học sinh, sinh viên quan tâm. Nhiều người thấy toán “khó nhằn” nhất, nhưng cũng có em coi là môn dễ nhất. Thật vậy, cách học giỏi toán là hiểu bản chất, chứ không phải nhớ thuộc lòng như Văn, Sử, Địa…

Luyện thật nhiều bài tập
ác cụ xưa vẫn có câu: “Trăm hay không bằng tay quen”.  Khi đến một ngôi làng lạ, chúng ta có thể bị lạc, phải mò mẫm tìm đường nhưng một đứa nhóc 10 tuổi trong làng lại có thể dẫn ta đi bất cứ ngóc ngách nào trong ngôi làng, đó là do nó đã quá quen thuộc với ngôi làng này.

Toán học không chỉ là một môn học yêu cầu tư duy logic mà còn cần khả năng ghi nhớ tốt. Đối với nhiều học sinh, việc nhớ các công thức toán học có thể là một thử thách không nhỏ. Tuy nhiên, đừng quá lo lắng, chỉ cần áp dụng một vài phương pháp đơn giản, việc ghi nhớ công thức sẽ trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn. Trong bài viết này, thayhien.com sẽ giới thiệu những mẹo hữu ích giúp học sinh cải thiện khả năng ghi nhớ công thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Nội dung chính:

1. Áp dụng phương pháp lặp lại liên tục

2. Chứng minh các định lý Toán học để hiểu bản chất và rèn luyện tư duy

3. Sáng tạo câu thơ hoặc giai điệu để ghi nhớ

4. Thực hành áp dụng công thức vào đời sống thực tế

5. Tạo sơ đồ tư duy (Mind map)

6. Ghi chú công thức trong sổ tay hoặc ứng dụng hỗ trợ học tập

7. Học tập trong môi trường khuyến khích sự chủ động tại thayhien.com

Phân tích chi tiết từng phương pháp:

1. Áp dụng phương pháp lặp lại liên tục

Phương pháp này là một trong những cách hiệu quả nhất để ghi nhớ công thức lâu dài. Khi học sinh thường xuyên đọc và chép lại công thức, não bộ sẽ dần ghi nhận và đưa thông tin vào trí nhớ dài hạn. Bên cạnh đó, việc lặp lại đều đặn còn giúp hiểu rõ hơn cách áp dụng công thức vào giải bài tập thực tế.

Để đạt được hiệu quả, mỗi ngày nên dành khoảng 10 – 15 phút để hệ thống lại và ôn luyện các công thức đã học. Điều này giúp củng cố trí nhớ và đảm bảo kiến thức luôn sẵn sàng khi cần đến.

2. Chứng minh các định lý Toán học để hiểu bản chất và rèn luyện tư duy

Học sinh cần thử sức với việc chứng minh các định lý toán học thay vì chỉ học thuộc lòng. Việc này không chỉ giúp hiểu sâu sắc hơn về bản chất mà còn phát triển tư duy logic và sự nhạy bén trong suy luận. Các định lý thường có mối liên kết chặt chẽ với nhau, do đó nếu nắm vững một định lý, bạn có thể dễ dàng áp dụng vào nhiều bài toán khác nhau.

Với môn hình học, tưởng tượng và vận dụng các định lý vào giải bài toán sẽ giúp dễ dàng liên kết kiến thức thay vì chỉ cố ghi nhớ. Đối với đại số, luyện tập các bài toán thường xuyên vừa tăng khả năng phản xạ vừa thành thạo các thuật toán cần thiết.

3. Sáng tạo câu thơ hoặc giai điệu để ghi nhớ

Biến những công thức khô cứng thành các câu thơ hay giai điệu vui nhộn là cách sáng tạo giúp việc ghi nhớ trở nên thú vị hơn rất nhiều. Đặc điểm của thơ và nhạc là có nhịp điệu rõ ràng, dễ thuộc, giúp não bộ lưu trữ thông tin nhanh hơn.

Ví dụ: Một số bài thơ ghi nhớ công thức lượng giác cơ bản: – Công thức tích thành tổng:

1 số bài thơ về công thức lượng giác cơ bản giúp học sinh ghi nhớ dễ dàng hơn:

• Công thức tích thành tổng:

Cos nhân cos là nửa cos cộng cộng cos trừ
Sin nhân sin là nửa cos trừ trừ cos cộng
Sin nhân cos là nửa sin cộng cộng sin trừ

• Công thức cộng:

Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin coi chừng
Tan tổng ta lấy tổng tan
Chia 1 trừ với tích tan ra liền.

• Công thức tổng thành tích:

Cos cộng cos là 2 cos cos
Cos trừ cos là -2 sin sin
Sin cộng sin là 2 sin cos
Sin trừ sin là 2 cos sin.

4. Thực hành áp dụng công thức vào thực tế

Không có cách nào dễ ghi nhớ hơn việc áp dụng trực tiếp vào thực tế. Thông qua giải các bài toán hoặc tình huống thực tế, học sinh không chỉ hiểu sâu ý nghĩa của công thức mà còn ghi nhớ chúng một cách tự nhiên hơn.

5. Tạo sơ đồ tư duy (Mind map)

Sơ đồ tư duy là một phương pháp khoa học giúp hệ thống hóa kiến thức và xây dựng mối quan hệ giữa các công thức toán học. Bằng cách tổ chức thông tin thành dạng sơ đồ, học sinh có thể dễ dàng hình dung và kết nối các khái niệm với nhau. Người học có thể chọn cách truyền thống là vẽ sơ đồ trên giấy hoặc sử dụng các ứng dụng hỗ trợ như MindMeister, SimpleMind… Hãy bắt đầu với công thức chính rồi lần lượt mở rộng ra các công thức liên quan, từ đó hình thành một mạng lưới kiến thức dễ nắm bắt.

6. Ghi chú công thức trong sổ tay hoặc ứng dụng học tập

• Lợi ích của việc ghi chép

Ghi chép các công thức vào sổ tay hoặc sử dụng ứng dụng học tập là một phương pháp hiệu quả giúp học sinh ôn luyện và ghi nhớ kiến thức. Khi tự tay viết lại công thức, học sinh phải tập trung cao độ vào từng chi tiết, từ đó hỗ trợ quá trình ghi nhớ trở nên sâu sắc và lâu dài hơn.

• Cách thực hiện

Học sinh có thể lựa chọn sử dụng các cuốn sổ tay nhỏ để ghi lại những công thức quan trọng, dễ dàng mang theo bên mình. Ngoài ra, ứng dụng học tập như Notion hoặc OneNote cũng là lựa chọn lý tưởng để tạo ghi chú số hóa, thuận tiện truy cập bất cứ khi nào và ở bất cứ đâu.

7. Học tập chủ động và hiệu quả tại thayhien.com

Nếu gặp khó khăn trong việc ghi nhớ công thức Toán hoặc muốn tìm kiếm một phương pháp học hiệu quả hơn, câu lạc bộ thayhien.com chính là giải pháp hoàn hảo. Tại đây, học sinh sẽ được hỗ trợ bởi đội ngũ giáo viên nhiều kinh nghiệm, không chỉ mục tiêu giảng dạy mà còn truyền cảm hứng để các em thực sự yêu thích môn Toán và chủ động khám phá kiến thức mới. thayhien.com không chỉ đem đến những bài giảng sinh động mà còn áp dụng phương pháp học chủ động, khuyến khích sự sáng tạo và tư duy logic.

Với chương trình phong phú và đa dạng, trung tâm cam kết giúp học sinh dễ dàng ghi nhớ công thức Toán học, tự tin hơn trong quá trình học và gặt hái thành tích cao trong các kỳ thi. Đặc biệt, với sự đồng hành từ thayhien.com, học sinh sẽ không chỉ yêu thích môn Toán hơn mà còn hình thành kỹ năng tự học hiệu quả. Đây là nơi giúp các em tiếp cận phương pháp học sáng tạo, tăng cường khả năng ghi nhớ công thức một cách tự nhiên và hữu ích. Hãy cùng thayhien.com trải nghiệm niềm vui từ việc học Toán và biến những công thức phức tạp thành nguồn tri thức có giá trị trong cuộc sống!

Nội dung chương trình môn Toán bậc trung học phổ thông

Như mọi người đều nhận thấy, các lớp 10, 11 và 12 đánh dấu những năm học then chốt trong sự nghiệp học hành của học sinh, ngay trước ngưỡng cửa đại học. Nhằm mang đến cho các em cái nhìn khái quát về chương trình Toán cấp 3, thayhien.com sẽ tóm lược ngắn gọn về nội dung môn học mà các em sắp tiếp cận.

Nội dung chương trình Toán lớp 10

PHẦN ĐẠI SỐ:

• Mệnh đề và tập hợp: Thực tế, đây là phần đơn giản nhất trong toàn bộ kiến thức toán học. Nó không đòi hỏi kỹ năng tính toán phức tạp từ các em. Tuy vậy, nó lại yêu cầu sự suy nghĩ logic và tinh tế để tránh những lỗi không đáng có. Chương này bao gồm các chủ đề: Mệnh đề, Tập hợp, Các phép toán trên tập hợp, các tập hợp số và số xấp xỉ.
• Hàm số bậc nhất và bậc hai: Toán lớp 10 bao gồm những gì? Nó “quen mà lạ”, quen vì các em đã tiếp xúc và học qua nhiều lần. Hầu hết các em có thể giải được cơ bản. Nhưng ở cấp này, kiến thức về hàm bậc nhất và bậc hai được nâng cao hơn, đòi hỏi các em phải nắm vững thêm nhiều khía cạnh.
• Phương trình và hệ phương trình: Đây là phần bài tập khá thử thách, không chỉ về tư duy mà còn về cách tiếp cận. Nó thường dùng để phân loại học sinh ở các mức độ khá, giỏi khác nhau. Các em cần thành thạo việc áp dụng các định lý và kiến thức về phương trình đã học.
• Bất phương trình và bất đẳng thức: Dấu của tam thức bậc hai là yếu tố được dùng phổ biến nhất. Chương này giúp củng cố và hoàn thiện kỹ năng chứng minh bất đẳng thức cũng như giải bất phương trình.
• Thống kê
• Góc lượng giác và cung lượng giác: Bao gồm: Cung và góc lượng giác, Giá trị lượng giác của một cung, các công thức lượng giác cơ bản.

PHẦN HÌNH HỌC:

• Vector: Trong vật lý, chúng ta thường gặp các đại lượng vector như vận tốc, lực, hợp lực, động lượng… Chương này sẽ khám phá sâu hơn và chi tiết về chúng.
• Tích vô hướng và ứng dụng: Đây là phép nhân giữa hai vector cùng các ứng dụng thực tiễn trong đời sống.
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy: Tất cả đường thẳng, đường tròn và elip đều được đặt trên mặt phẳng tọa độ Oxy với hệ trục gắn kèm.

Nội dung chương trình Toán lớp 11

PHẦN ĐẠI SỐ:

• Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Đây được coi là phần khó nhất trong đại số lớp 11, hầu hết học sinh sau khi học vài bài đầu tiên vẫn chưa nắm hết các dạng toán. Với hàng loạt công thức phức tạp cần nhớ và áp dụng khéo léo. Những em có học lực trung bình hoặc yếu sẽ gặp nhiều trở ngại. Đây cũng là chuyên đề quan trọng, thường xuất hiện trong đề thi môn Toán lớp 11. Học sinh phải nắm chắc công thức và tính chất của hàm lượng giác. Ngoài ra, cần thành thạo các dạng phương trình lượng giác từ sách giáo khoa.
• Chương 2: Tổ hợp và xác suất: Phần này đòi hỏi tư duy logic, lý thuyết ngắn nhưng học sinh phải biết sử dụng quy tắc cộng, nhân cùng kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để đếm phần tử. Ngoài ra, công thức nhị thức Newton giúp xử lý các bài tập, đặc biệt là dạng liên quan đến số hạng tổng quát khi khai triển, như tìm số mũ của x theo điều kiện. Về xác suất, học sinh cần nắm hai dạng: tính bằng cách đếm phần tử biến cố và không gian mẫu theo định nghĩa. Dạng khác là dùng công thức xác suất để tính biến cố dựa trên các biến cố liên quan. Học sinh thường bỏ sót dữ liệu, và đây là nội dung khá khó ở lớp 11.
• Chương 3: Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân: Ở đây, học sinh khám phá dãy số, khái niệm, cách sắp xếp tăng dần liên tiếp. Các dạng dãy số tăng, giảm, bị chặn.
• Chương 4: Giới hạn: Chương bao gồm định nghĩa giới hạn, giới hạn hàm số và các định lý liên quan.
• Chương 5: Đạo hàm: Chủ yếu tập trung vào bài toán tiếp tuyến, đạo hàm cấp cao và các hàm trong chương trình.

PHẦN HÌNH HỌC:

• Chương 1: Phép dời hình – Phép đồng dạng trong mặt phẳng: Học sinh cần biết phép đồng dạng, phép dời hình và mối liên hệ giữa chúng. Trong phép dời hình có các loại nhỏ: tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay. Phép đồng dạng bao gồm vị tự. Các phép này liên quan lẫn nhau, học sinh phải nắm cơ bản.
• Chương 2: Đường thẳng, mặt phẳng trong không gian – Quan hệ song song: Đây là phần mở đầu hình học không gian, cung cấp tính chất, định lý cơ bản. Học sinh học cách xác định mặt phẳng, mở rộng đến hình chóp, tứ diện. Ngoài ra, vị trí đường thẳng, tính chất song song, điều kiện đường thẳng song song mặt phẳng.
• Chương 3: Vector trong không gian và quan hệ vuông góc: Học sinh được học về vector, hai vector cùng hướng, sự bằng nhau… Bên cạnh định nghĩa, còn có điều kiện đồng phẳng, ba vector bằng nhau, định lý, tính chất của từng phần.

Nội dung chương trình Toán lớp 12

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: Phân môn này gồm 4 chương chính: Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, hàm số lũy thừa – mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân và ứng dụng, số phức.

• Chương 1: Vận dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Học sinh biết đồng biến, nghịch biến, cực trị. Thêm luyện tập tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất. Kiến thức mới: đường tiệm cận, khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị.
• Chương 2: Hàm số lũy thừa, mũ và logarit: Học sinh phải nắm hàm lũy thừa mới mẻ, với định nghĩa, tập xác định, đạo hàm, tính chất… Cần ghi nhớ để áp dụng bài tập. Tương tự với hàm mũ và logarit. Đề thi đại học thường có câu về đồ thị, từ dễ đến khó, đòi hỏi luyện tập.
• Chương 3: Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng: Nội dung mới, học phương pháp tìm nguyên hàm, tính tích phân, ứng dụng tính diện tích, thể tích. Lý thuyết nhiều, cần nhớ công thức cơ bản đến nâng cao, tính chất tích phân. Học sinh nắm lý thuyết để giải bài. Phần này có câu khó để đạt 9-10 điểm, nên làm cơ bản trước rồi nâng cao.
• Chương 4: Số phức: Giúp học quen số phức, cộng trừ nhân chia, phương trình bậc hai số thực.

HÌNH HỌC: Gồm 3 chương: Khối đa diện, mặt nón – trụ – cầu, phương pháp tọa độ không gian. Tổng quát, lớp 12 học hình không gian, đòi hỏi tưởng tượng hình học để giải toán. Hình học lớp 12 khá khó, nhưng nắm phương pháp thì dễ dàng hơn. Từ hình phẳng chuyển sang không gian, khó với em tưởng tượng kém. Nhưng qua vẽ dần từ dữ kiện, các em sẽ quen.

Các bạn biết đấy, Toán là môn khoa học tự nhiên quan trọng ở mọi cấp học, đặc biệt trong kỳ thi đại học, cao đẳng, trung cấp. Vì vậy, việc nhận biết lúc nào cần gia sư Toán cho con, và tìm nơi uy tín là mối quan tâm của nhiều phụ huynh. Quý vị có thể tham khảo cùng thayhien.com nhé.

Khi nào cần tìm gia sư dạy kèm Toán cho con?

Khi thấy con có dấu hiệu sau, phụ huynh nên tìm ngay gia sư Toán để giúp con lấy lại kiến thức kịp thời:

• Không theo kịp bài giảng Toán trên lớp
• Khó khăn khi giải bài tập sách giáo khoa
• Kết quả học kém hơn bạn bè
• Các em chán nản, không muốn học Toán

Tìm gia sư Toán uy tín ở đâu?

thayhien.com từ lâu là địa chỉ quen thuộc, được nhiều phụ huynh tin chọn. Với kinh nghiệm giáo dục lâu năm, hoạt động hơn 14 năm trong lĩnh vực gia sư. Chúng tôi tự hào là nơi cung cấp gia sư dạy kèm tại nhà đáng tin cậy, kết nối phụ huynh với gia sư Toán chất lượng.

Với gia sư Toán từ chúng tôi, học sinh tiếp cận nhiều cách học sáng tạo, ít được đề cập trên lớp. Phương châm: UY TÍN – TẬN TÂM – CHUYÊN NGHIỆP. Đội ngũ sẽ lập kế hoạch học riêng cho từng em (từ yếu đến giỏi).

Thực tế, nhiều học sinh đến với thayhien.com đã cải thiện học tập rõ nét, khiến phụ huynh yên tâm và hài lòng. Chúng tôi rất vui khi nhận phản hồi tích cực về sự tiến bộ của các em.

Gia sư dạy kèm Toán giúp học sinh gì?

– Nắm vững kiến thức mới từ sách giáo khoa – Đưa ra cách học khuyến khích tư duy, giải bài nhanh – Kiểm tra định kỳ để quen với bài kiểm tra ngắn, dài, học kỳ, đạt điểm cao – Giới thiệu tài liệu nâng cao để phát huy tiềm năng

Với dịch vụ từ thayhien.com, phụ huynh hoàn toàn yên tâm.

Chương trình học được điều chỉnh phù hợp trình độ em. Gia sư sẽ linh hoạt trong giảng dạy, đánh giá hàng tháng qua kiểm tra.

Chúng tôi cam kết đội ngũ gia sư Toán kinh nghiệm, phương pháp tốt, hiểu tâm lý học sinh, giúp đạt kết quả mong muốn.

Gia sư Toán đóng vai trò quan trọng trong học tập. Với kinh nghiệm tích lũy, họ truyền đạt kiến thức cần thiết, xây nền tảng vững chắc. Hãy chọn gia sư Toán chất lượng cho con. Mọi tư vấn, liên hệ thayhien.com.

Khi dùng dịch vụ thayhien.com, học viên yên tâm với giao diện dễ dùng để tìm gia sư qua website https://www.thayhien.com, đơn giản ngay cả với người ít dùng công nghệ. Đội ngũ hỗ trợ 24/7 qua Hotline: 0.344.114.199

Làm sao để học giỏi toán? Tại sao phải học giỏi toán? Như chúng ta đã biết, Toán là một môn khoa học cơ bản trong chương trình giáo dục bắt buộc ở Việt Nam từ cấp tiểu học cho đến THPT. Môn học này đem lại rất nhiều hứng thú cho các em học sinh nhưng với một số em toán học đem lại không ít “rắc rối” vì chưa tìm ra hướng đi phù hợp. Trong bài viết này, NGOC HIEN ACADEMY sẽ mách nhỏ bạn bí quyết học giỏi toán hiệu quả và tốn ít thời gian nhất. Từ đó sẽ giúp các bạn không còn cái nhìn “rắc rối” về môn học này nữa.

Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free

1.Học như thế nào để hiệu quả ?

Vì là kì thi trắc nghiệm nên các em không cần chú trọng nhiều đến cách trình bày cẩn thận trong bài thi nữa mà cần quan tâm là làm thế nào để có phương pháp giải nhanh, ngắn gọn và quan trọng là chính xác. Muốn vậy, mỗi bài học các em cần lưu ý:

– Tập trung nghe giảng trên lớp để hiểu sâu bài học. Có bài không hiểu phải hỏi thầy cô ngay để được câu trả lời sớm nhất

– Về nhà học kỹ lý thuyết, hiểu rõ bản chất của từng khái niệm, thuộc các công thức, tìm hiểu các cách giải bài nhanh hơn. Lưu ý nên biết làm tự luận trước để biết bản chất rồi hãy làm trắc nghiệm.

– Việc làm bài trắc nghiệm các em có thể dùng các cách làm sau: làm trực tiếp như tự luận, dùng cách loại trừ dần các đáp án sai, dùng phương pháp thử, dùng máy tính… Trong quá trình học các em nên tìm cho mình những cách giải nhanh phù hợp với bản thân, tránh lệ thuộc vào các mẹo tránh bị sai vô ích hoặc bài khó cần bản chất không biết làm

– Cố gắng luyện tập sử dụng thành thạo máy tính Casio vì có những câu chỉ cần dùng máy tính là ra kết quả, tuy nhiên đừng quá lệ thuộc vào máy tính.

– Với học sinh khá, giỏi cần bình tĩnh và tìm hiểu các cách vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để xử lý các bài toán ở cấp độ vận dụng cao.

– Cuối mỗi chương nên làm một số đề trắc nghiệm. Đề trắc nghiệm có nhiều ở trên mạng các e nên chọn những đề có nội dung sát với các năm để làm có hiệu quả, bấm giờ để hình thành chiến thuật làm bài hợp lý. Quan trọng là sau khi làm xong một đề cần rút kinh nghiệm ngay, các em cần xác định các lỗi sai, tìm nguyên nhân và sửa sai

2. Ôn tập ra sao?

Trong kỳ thi THPT quốc gia 2024, nội dung kiến thức trải rộng từ lớp 11 đến lớp 12, trong đó kiến thức lớp 12 là chủ yếu. Thi trắc nghiệm nên nội dung đề thi sẽ bao hàm khắp các kiến thức trong chương trình đã học. 

Vì vậy cần ôn luyện nắm chắc kiến thức sách giáo khoa tất cả các chương, bài từ lý thuyết tới bài tập. Đặc biệt, với thi trắc nghiệm, lượng kiến thức rộng, học sinh không nên học tủ tránh thiếu xót kiến thức.

Tất cả có 15 chủ đề để ôn tập, cụ thể như sau:

-Lớp 11 có khoảng 15 câu gồm các chủ đề: Lượng giác; Tổ hợp – Xác suất; Dãy số – Cấp số; Giới hạn – Liên tục; Đạo hàm – Tiếp tuyến; Phép biến hình; Đường thẳng – Mặt phẳng và quan hệ song song trong không gian; Quan hệ vuông góc. 

-Lớp 12 có các phần sau cần chú ý: Ứng dụng của đạo hàm, khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số; Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit; Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; Số phức; Khối đa diện; Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu; Phương pháp tọa độ trong không gian.

-Khi ôn tập trước hết các em nên ôn tập theo từng dạng. Mỗi dạng cần hệ thống lại những kiến thức cơ bản, những dạng bài thường gặp, những công thức tính nhanh dễ nhớ. Sau khi đã ôn tập đủ các chủ đề, các em tập giải các đề tổng hợp theo đúng thời gian cho phép. 

-Qua giải đề các em sẽ rèn luyện được nhiều với các dạng câu hỏi có cấu trúc tương tự đề thi minh họa và cách phân phối thời gian làm bài hợp lý để không bị lúng túng khi săp hết giờ

-Các em cũng rèn được khả năng phản xạ nhanh, rèn kỹ năng tính toán nhanh, luyện tập bấm máy tính, các cách giải trắc nghiệm, tránh được các câu hỏi bẫy, từ đó có thể giải quyết các câu hỏi trong một khoảng thời gian ngắn. 

-Chú ý khi giải xong một đề luôn phải rút ra được những điểm cần lưu ý cho mình nhằm giúp giải những đề sau tốt hơn.

3. Cách làm bài thi đạt hiệu quả?

Đề thi THPT quốc gia môn Toán gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có 1 lựa chọn đúng. Để chọn được đáp án đúng một cách nhanh chóng và chính xác, các em nên làm bài theo các bước sau:

Bước 1: Làm những câu cơ bản . Đề thi thường cho từ dễ đến khó nên các em cần làm tốt 25 câu đầu, thời gian làm mỗi câu ở phần này

Bước 2: Làm những câu vận dụng thấp có khoảng 15 câu, các e nên chú ý tập trung không chủ quan tránh sai không cần thiết. Và thời gian làm mỗi câu ở phần này khoảng 2 – 3 phút. 

Bước 3: Làm các câu hỏi khó (vận dụng cao) có khoảng 10 câu, thời gian làm bài khoảng 5 phút. Phần này chỉ những em học sinh giỏi nếu bình tĩnh sẽ có thẻ giải quyết được.

Chú ý vận dụng linh hoạt những kỹ thuật làm bài trắc nghiệm như đã nêu ở trên thật nhuần nhuyễn. Trong quá trình làm bài, các em chú ý phân chia thời gian hợp lý cho các câu, các phần thi để không bị động.

4. Những sai sót thường gặp

– Tô sai số báo danh và mã đề: cần cẩn thận khi tô số ký danh của mình và tô đúng mã đề thi của mình vào phiếu trả lời trắc nghiệm.

– Tô đáp án bị lệch dòng.

– Trước khi tô phải làm ra nháp và nghĩ kĩ rồi mới khoanh tránh khoanh bừa

– Đọc không kỹ câu hỏi, đặc biệt là những câu hỏi kiểu “Mệnh đề nào sau đây Sai?” dẫn đến chọn sai đáp án.