Đề Thi Vào 10 Chuyên Tuyên Quang 2012 – 2013
Tham gia group học tập toán Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm
Câu 1 (3 điểm).
1) Giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình:
3) Tìm nghiệm nguyên (x, y) của phương trình
Câu 2 (2 điểm). Cho phương trình: x4 – 2(m2 +2)x2 + m4 +3 = 0
1) Chứng minh rằng phương trình luôn có 4 nghiệm phân biệt x1 , x2, x3 , x4 với mọi giá trị của m
2) Tìm giá trị của m sao cho các nghiệm của phương trình thỏa mãn:
x1 2 + x2 2 + x3 2 + x4 2 + x1 x2 x3 x4 =11
Câu 3 (1 điểm). Chứng minh: A= n3 + 11n chia hết cho 6 với mọi n N
Câu 4 (3 điểm). Cho góc xOy có số đo bằng 60o . Đường tròn có tâm K nằm trong góc xOy tiếp xúc với tia Ox tại M và tiếp xúc với tia Oy tại N. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP = 3OM. Tiếp tuyến của đường tròn (K) qua P cắt tia Oy tại Q khác O. Đường thẳng PK cắt đường thẳng MN ở E. Đường thẳng QK cắt đường thẳng MN ở F.
a) Chứng minh tam giác MPE đồng dạng với tam giác KPQ. b) Chứng minh tứ giác PQEF nội tiếp được trong đường tròn. c) Gọi D là trung điểm của đoạn PQ. Chứng minh tam giác DEF là một tam giác đều. Câu 5 (1 điểm). Chứng minh:
076_Toán vào 10 chuyên_Tuyên Quang_2012-2013-1 076_Toán vào 10 chuyên_Tuyên Quang_2012-2013-2 076_Toán vào 10 chuyên_Tuyên Quang_2012-2013-3 076_Toán vào 10 chuyên_Tuyên Quang_2012-2013-4 076_Toán vào 10 chuyên_Tuyên Quang_2012-2013-5
Tải File word tại đây NGỌC HIẾN ACADEMY
