Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh ĐĂK LẮK 2018 – 2019

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh ĐĂK LẮK 2018 – 2019

Trung học phổ thông Dương Xá

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho đa thức .

1) Khi , hãy phân tích đa thức thành nhân tử.

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn .

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: .

2) Giải hệ phương trình:

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Truyện kể rằng một hoàng tử đi cứu công chúa và gặp một con rắn có 100 cái đầu. Hoàng tử có hai thanh kiếm: Thanh kiếm 1 cho phép chặt đúng 21 cái đầu rắn. Thanh kiếm 2 cho phép chặt đúng 9 cái đầu rắn nhưng khi đó con rắn lại mọc thêm 2018 cái đầu khác.

Biết rằng nếu con rắn có ít hơn 21 cái đầu hoặc 9 cái đầu thì hoàng tử không dùng được thanh kiếm 1 hoặc thanh kiếm 2 tương ứng và hoàng tử cứu được công chúa nếu như con rắn bị chặt hết đầu. Hỏi hoàng tử có cứu được công chúa không?

2) Tìm các số nguyên thỏa mãn đồng thời: và .

Câu 4 (1,0 điểm)

1) Cho các số thực không âm, chứng minh rằng .

2) Cho các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:

.

Câu 5 (3,0 điểm)