Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bắc Ninh 2018 – 2019

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bắc Ninh 2018 – 2019

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1.

Rút gọn biểu thức :
Cho phương trình: với x là ẩn, a, b là tham số. Tìm a, b sao cho phương trình có nghiệm thỏa mãn

Câu 2

Giải phương trình:
Cho các số thực thỏa mãn . Tìm GTLN và GTNN của

Câu 3

Tìm cặp số nguyên thỏa mãn
Chứng minh rằng nếu hiệu các lập phương của 2 số nguyên liên tiếp là bình phương của một số tự nhiên n thì n là tổng 2 số chính phương liên tiếp

Câu 4.

Từ A ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). AO cắt BC tại H. Đường tròn đường kính CH cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi T là trung điểm BD

Chứng minh ABHD là tứ giác nội tiếp
Gọi E là giao điểm thứ 2 của đường tròn đường kính AB với AC, S là giao điểm của AO với BE. Chứng minh TS // HD

Cho (O ), cắt nhau tại hai điểm A, B. Gọi MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn với M, N lần lượt thuộc (O ), . Qua A kẻ đường thẳng d song song với MN cắt (O ), ,BM, BN lần lượt tại C, D, F,G . Gọi E là giao điểm của CM và DN. Chứng minh EF = EG

Câu 5. Cho 20 số tự nhiên, mỗi số có ước nguyên tố không vượt quá 7. Chứng minh rằng luôn chọn được ra 2 số sao cho tích của chúng là 1 số chính phương.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY