Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Thành Phố Hồ Chí Minh 2015 – 2016

Đề Thi Vào 10 Chuyên Thành Phố Hồ Chí Minh 2015 – 2016

Câu 1. (1,5 điểm)

Cho hai số thực a , b thỏa điều kiện ab = 1, a +b ¹ 0 . Tính giá trị của biểu thức:

Câu 2. (2,5 điểm)

Giải phương trình:
Chứng minh rằng:

Câu 3. (2 điểm)

Cho hình bình hành ABCD . Đường thẳng qua C vuông góc với CD cắt đường thẳng qua A vuông góc với BD tại F . Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt đường trung trực của AC tại E . Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K . Tính tỉ số

Câu 4. (1 điểm)

Cho hai số dương a , b thỏa mãn điều kiện: a+b £ 1.

Chứng minh rằng:

Câu 5. (2 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( ) O . Gọi M là trung điểm của cạnh BC và N là điểm đối xứng của M qua O . Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại D . Kẻ đường kính AE . Chứng minh rằng:

Chứng minh BC =2.BD. BE
CD đi qua trung điểm của đường cao AH của tam giác ABC .

Câu 6. (1 điểm)

Mười vận động viên tham gia cuộc thi đấu quần vợt. Cứ hai người trong họ chơi với nhau đúng một trận. Người thứ nhất thắng x₁ trận và thua y₁ trận, người thứ hai thắng x₂ trận và thua y₂ trận, …, người thứ mười thắng x₁₀ trận và thua y₁₀ trận. Biết rằng trong một trận đấu quần vợt không có kết quả hòa. Chứng minh rằng:

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY