Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Nam Định 2016 – 2017

Đề Thi Vào 10 Chuyên Nam Định 2016 – 2017

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1 (2,0 điểm).

a) Đơn giản biểu thức với
b) Cho là các số thực thỏa mãn các điều kiện ;

Tính giá trị của biểu thức

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình
b) Giải hệ phương trình

Câu 3 (3,0 điểm).

Cho tam giác có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn Các đường cao của tam giác cắt nhau tại

a) Chứng minh
b) Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm Chứng minh đi qua trung điểm của
c) Gọi là trung điểm của diện tích tứ giác là Chứng minh

Câu 4 (1,5 điểm).

a) Chứng minh rằng tồn tại vô hạn bộ ba số nguyên thỏa mãn và
b) Tìm tất cả các số nguyên không âm thỏa mãn và chia hết cho

Câu 5 (1,5 điểm).

a) Cho là các số thực thỏa mãn Chứng minh

b) Trên bảng ban đầu ghi số 2 và số 4. Ta thực hiện cách viết thêm các số lên bảng như sau: nếu trên bảng đã có hai số, giả sử là , ta viết thêm lên bảng số có giá trị là Hỏi với cách thực hiện như vậy, trên bảng có thể xuất hiện số được hay không? Giải thích.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY