Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Nam Định 2016 – 2017 Đề 1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Nam Định 2016 – 2017 Đề 1

Trung học phổ thông Dương Xá

Câu 1 (2,0 điểm).

1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức

2) Tính giá trị của biểu thức với

3) Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông , biết cạnh cm.

4) Tìm các tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol

Câu 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức (với ).

1) Chứng minh .

2) Chứng minh rằng nếu thì .

Câu 3 (2,5 điểm).

1) Cho phương trình (với là tham số).

a) Tìm các giá trị của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
b) Tìm các giá trị của tham số để phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn 2.

2) Giải hệ phương trình

Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chữ nhật , kẻ vuông góc với tại và lần lượt vuông góc với tại và . Gọi , lần lượt là trung điểm của , và là giao điểm của với .

1) Chứng minh là trực tâm của tam giác

2) Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp.

3) Chứng minh .