HSG toán 7, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 7 Huyện Lâm Thao 2016 – 2017

Đề Thi HSG Toán 7 Huyện Lâm Thao 2016 – 2017

Trung học phổ thông Dương Xá

Câu 1.(3 điểm)

A, Chứng tỏ rằng: M = 75.(4²⁰¹⁷+ 4²⁰¹⁶+… + 4² +4 + 1) + 25 chia hết cho 10²

B, Cho tích a.b là số chính phương và (a,b) = 1. Chứng minh rằng a và b đều là số chính phương.

Câu 2.(4 điểm)

2.1 Cho đa thức A = 2x.(x – 3) – x(x -7)- 5(x – 403)

Tính giá trị của A khi x = 4. Tìm x để A = 2015

2.2 Học sinh khối 7 của một trường gồm 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 7A trồng toàn bộ 32,5% số cây. Biết số cây lớp 7B và 7C trồng được theo tỉ lệ 1,5 và 1,2. Hỏi số cây cả 3 lớp trồng được là bao nhiêu, biết số cây của lớp 7A trồng được ít hơn số cây của lớp 7B trồng được là 120 cây.

Câu 3.(5 điểm)

Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và By lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90⁰.
a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD.
b) Chứng minh rằng:
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Chứng minh rằng:

HA + HB + HC <

Câu 4.(2 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của A, biết :

A = |7x – 5y| + |2z – 3x| +|xy + yz + zx – 2000|

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY