HSG toán 7, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 7 2018 – 2019

Đề Thi HSG Toán 7 2018 – 2019

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1. (4 điểm)

a) Thực hiện phép tính:
b) Tính
c) Chứng tỏ:

Câu 2. (4 điểm)

a) Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thoả mãn : và a+b+c 0

Hãy tính giá trị của biểu thức: .

b) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5,6,7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4,5,6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
d) Cho ba số x,y, z tỉ lệ với 3,4,5. Tính

Câu 3: (4 điểm)

a) Tìm x, y, z biết: và 3x – 2y + 5z = 96.
b) Chứng minh rằng: 3^x+1+ 3^x+2+ 3^x+3+……+ 3^x+100 chia hết cho 120 (với x N)

Câu 4. (6 điểm)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho

CD = AB. Gọi P,Q là trung điểm của AD, BC, và I là giao điểm các đường vuông góc với AD và BC tại P và Q.

a) Chứng minh ∆AIB = ∆DIC
b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c) Kẻ IE vuông góc với AB, chứng minh .

Câu 5. (2 điểm) Cho biết xyz=1

Tính giá trị A =

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY