HSG toán 6, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 6 Cấp Huyện Đề 22

Đề Thi HSG Toán 6 Cấp Huyện Đề 22

Bài 1. (5 điểm) Tìm :

Bài 2. (1,5 đ) Cho là số nguyên. Chứng minh rằng:

Bài 3. (1,5đ) Cho là một số nguyên. Chứng minh rằng:

Nếu dương thì số liền sau cũng dương
Nếu âm thì số liền trước cũng âm
Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm ?

Bài 4. (2đ) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là dương.

Bài 5. (2đ) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng với mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10

Bài 6. (1,5 đ)

Cho tia Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia sao cho bằng Chứng minh rằng:

Tia đối của mỗi tia là phân số của góc hợp bởi hai tia còn lại