Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Thái Bình 2009 – 2010

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Thái Bình 2009 – 2010

Trung học phổ thông Dương Xá

Rút gọn các biểu thức sau: a)
b) với x>0; y>0; x¹y
Giải phương trình: .

Bài 2. (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình: (m là tham số)

Giải hệ phương trình khi ;
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn: 2x+y£3.

Bài 3. (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): (k là tham số) và parabol (P): .

Khi , hãy tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P);
Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt;
Gọi y₁; y₂ là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm k sao cho: .

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K.