Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hà Nam 2013 – 2014

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hà Nam 2013 – 2014

Trường Trung học phổ thông Chuyên Vĩnh Phúc

Bài 1. (2,0 điểm)

Cho biểu thức M =

Tìm điều kiện của a và b để M xác định và rút gọn M.
Tính giá trị của M khi a = , b =

Bài 2. (2,0 điểm)

Cho phương trình x³ – 5x² + (2m + 5)x – 4m + 2 = 0, m là tham số.

Tìm điều kiện của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt x₁, x₂, x₃.
Tìm giá trị của m để x₁² + x₂² + x₃² = 11.

Bài 3. (1,0 điểm)

Cho số nguyên dương n và các số A = (A gồm 2n chữ số 4); B = (B gồm n chữ số 8). Chứng minh rằng A + 2B + 4 là số chính phương.

Bài 4. (4,0 điểm)

Cho đường tròn (O), đường thẳng d cắt (O) tại hai điểm C và D. Từ điểm M tuỳ ý trên d kẻ các tiếp tuyếnMA và MB với (O) (A và B là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của CD.

Chứng minh tứ giác MAIB nội tiếp.
Các đường thẳng MO và AB cắt nhau tại H. Chứng minh H thuộc đường tròn ngoại tiếp
Chứng minh rằng đương thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên đường thẳng d.
Chứng minh

Bài 5. (1,0 điểm)

Cho ba số thực a, b, c > 0 thoả mãn a + b + c = 2013.

Chứng minh .

Dấu đẳng thức sảy ra khi nào?

HẾT