Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Kiên Giang 2010 – 2011

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Kiên Giang 2010 – 2011

Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức

Tìm giá trị x , y nguyên để P = 2 (với x > 0 , y > 0 , y 1)

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho hàm số y = (m – 3)x + 2 + m. Xác định m để:

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình x² – (2m + 1)x + m² + m – 6 = 0 (1)

a)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm âm.

Câu 4: (1,5 điểm)

Tìm a, b để biểu thức: X = 2a² + 9b² + 2a – 18b – 6ab + 2010 đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 5: (2,5 điểm)

Cho H là trực tâm của tam giác ABC. H’ là điểm đối xứng của H qua AC.

a) Chứng minh rằng hai tam giác AHC và AH’C là hai tam giác bằng nhau.
b) Chứng minh rằng H’ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Chứng minh các đường tròn ngoại tiếp các tam giác AHB, BHC và AHC có bán kính bằng nhau.