Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2020 – 2021

Đề Thi Vào 10 Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2020 – 2021

Câu I. (2,0 điểm).
1. Cho là ba số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện và . Chứng minh rằng trong ba số có ít nhất một số bằng .
2. Cho là ba số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện và . Tính giá trị của biểu thức :

Câu II. (2,0 điểm).
1. Giải phương trình
2. . Giải phương trình
Câu III. (2,0 điểm).
1. Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn
2. Chứng minh rằng nếu (với là các số nguyên thỏa mãn ) thì chia hết cho
Câu IV. (3,0 điểm).
Cho tam giác nhọn có . Về phía ngoài tam giác dựng các hình vuông và . Đường thẳng cắt đoạn thẳng tại , đường thẳng cắt đoạn thẳng tại .
1. Chứng minh tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Chứng minh là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác .

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY