Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên ĐHSP Hà Nội 2020 – 2021

Đề Thi Vào 10 Chuyên ĐHSP Hà Nội 2020 – 2021

Câu 1 (2,0 điểm).
Cho ba số thực thỏa mãn các điều kiện sau:

Tính giá trị của biểu thức
Câu 2 (2,0 điểm).
Xét phương trình bậc hai . Trong đó là các số nguyên dương. Biết rằng các điều kiện sau đây được thỏa mãn: phương trình (1) có nghiệm; số chia hết cho 12; số chia hết cho . Hãy tìm giá trị lớn nhất của tổng .
Câu 3 (2,0 điểm).
Tìm số nguyên bé nhất sao cho với mọi số thực .
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn có . Một đường tròn đi qua hai đỉnh của tam giác lần lượt cắt các cạnh tại hai điểm ( khác các đỉnh của tam giác ). Giả sử đường tròn và đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt nhau tại giao điểm thứ hai là ( khác ). Chứng minh rằng:
a) Ba đường thẳng đồng quy tại điểm .
b) Tứ giác là nội tiếp.
c)

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY