HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Phú Thọ 2013 – 2014

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Phú Thọ 2013 – 2014

Trường THPT Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

Câu1( 3,0 điểm)

a) Giải phương trình trên tập nguyên
b)Cho .

Tìm các số tự nhiên x nhỏ hơn 100 mà P(x) chia hết cho 11

Câu 2( 4,0 điểm)

Tính gía trị biểu thức , biết
Cho số thực x,y,z đôi 1 khác nhau thỏa mãn

Chứng minh rằng

Câu 3( 4,0 điểm)

a) Giải phương trình
b) Giải hệ phương trình:

Câu 4( 7,0 điểm)

Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC không đi qua tâm .Gọi A là chính giữa cung nhỏ BC.Góc nội tiếp EAF quay quanh điểm A và có số đo bằng không đổi sao cho E và F khác phía với điểm A qua BC ;AE và AF cắt BC lần lượt tại M và N .Lấy điểm D sao cho tứ giác MNED là hình bình hành .

a)Chứng minh tứ giác MNEF nội tiếp .

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDF .Chứng minh rằng khi góc nội tiếp EAF quay quanh A thì I chuyển động trên đường thẳng cố định.
c) Khi và BC=R ,tính theo R độ dài nhỏ nhất của đoạn OI.

Câu 5( 2,0 điểm)

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3

Chứng minh rằng

—Hêt—