HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Cấp Tỉnh Phú Yên 2017 – 2018

Đề Thi HSG Toán 9 Cấp Tỉnh Phú Yên 2017 – 2018

Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh Phú Yên

Câu 1. Tính giá trị của

Câu 2. Giải phương trình

Câu 3. Cho a, b, c >0. Chứng mnh rằng:

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, dựng hai tia Bx, Cy vuông góc với cạnh BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = BA, trên tia Cy lấy điểm E sao cho CE = CA. Gọi G là giao điểm của BE và CD, K và L lần lượt là giao điểm của AD, AE với cạnh BC

Chứng minh rằng CA = CK và BA = BL
Đường thẳng qua G song song với BC cắt AD, AE theo thứ tự tại I, J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của G lên BC. Chứng minh rằng tam giác IHJ vuông cân.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M chuyển động trên cạnh BC (M khác B, C). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB, AC . Vẽ các đường tròn (H;HM) và (K;KM)

Chứng minh rằng hai đường tròn (H) và (K) luôn cắt nhau
Gọi N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (H) và (K). Chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định

Câu 6. Tìm các số nguyên tố p sao cho 7p+1 bằng lập phương của một số tự nhiên

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY