Đề Thi HSG Toán 8 Huyện Yên Định Vòng 2 2022 – 2023
Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free
Bài 3. (4,0 điểm)
1. Giải phương trình nghiệm nguyên: x y x xy x y 2 2 5 1.
2. Cho ba số nguyên x, y, z thỏa mãn x y z 2 2 2 2 .Chứng minh rằng x y 2 2 chia hết cho 48.
Bài 4. (6,0 điểm)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là các tiếp điểm). Kẻ các đường kính AC và BD, đường thẳng MO cắt AB và CD lần lượt tại I và K. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ điểm B đến đường kính AC.
a) Chứng minh rằng BH.AC = 2MB.CH
b) Gọi giao điểm của MC và BH là E. Tính BE theo theo R và MO = d.
c) Trên tia đối của tia DA lấy điểm F bất kì. Gọi giao điểm của AC và FK là N.
Chứng minh = Bài 5. (2,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x y z xyz .
Chứng minh rằng: 1 1 1 1
| x | z xyz | y |
| x | y | z |
HSG Toán 8 Huyện Yên Định 2023 – 2024
